유전 프로그래밍에서 적합도 계산 방식 이해하기

1. 유전 프로그래밍의 학습은 평가에서 시작된다

유전 프로그래밍(Genetic Programming, GP)은 인간이 직접 코드를 작성하지 않아도, 컴퓨터가 자동으로 문제를 해결할 수 있는 프로그램을 진화시키는 알고리즘이다. GP는 생물의 자연 선택 개념을 본떠, 수많은 프로그램 후보 중에서 더 나은 해답을 조금씩 선택하고 진화시키며 결과적으로 최적 해답에 가까운 프로그램을 생성한다.

이러한 진화의 전 과정에서 중심에 있는 개념이 바로 ‘적합도(Fitness)’다. 적합도는 각 프로그램 개체가 주어진 문제를 얼마나 잘 해결하고 있는지를 수치적으로 평가하는 기준이다. 이 값은 진화의 다음 단계를 결정짓는 기준이 되기 때문에, 적합도의 설계 방식은 GP 전체 성능과 진화 방향에 지대한 영향을 미친다.

이번 글에서는 유전 프로그래밍에서 적합도가 어떻게 정의되고 계산되는지, 다양한 문제 유형에서 어떻게 적용되는지, 그리고 실험 설계 시 주의해야 할 사항들은 무엇인지 살펴본다.

2. 적합도는 어떻게 계산되는가?

GP에서 적합도는 일반적으로 문제 해결 정확도를 수치로 표현한 값이다. 문제의 특성에 따라 적합도 함수는 매우 다양하게 정의될 수 있지만, 기본적인 구조는 ‘목표와 실제 결과의 차이’를 계산하는 방식이다. 예를 들어, 수학 문제 해결에 GP를 사용하는 경우, 프로그램이 출력한 수식의 결과가 정답과 얼마나 가까운지를 오차 기준으로 평가한다.

이 오차는 절대값 오차(sum of absolute errors), 평균 제곱 오차(mean squared error), 또는 0/1 정답 평가(예: 분류 문제에서 맞췄는지 아닌지) 방식으로 계산된다. 수치 예측 문제에서는 실제 값과 예측 값의 차이가 작을수록 높은 적합도를 부여하고, 분류 문제에서는 정답률(accuracy)을 기준으로 점수를 부여한다.

특히 GP에서는 적합도 점수가 낮을수록(오차가 작을수록) 더 나은 개체로 간주되는 경우가 많다. 그래서 적합도 값을 그대로 사용하는 것이 아니라, 점수를 역변환(inversion) 하여 높은 값이 좋은 적합도로 간주되게 만들기도 한다. 이처럼 GP에서는 적합도 계산을 통해 각 프로그램이 ‘얼마나 똑똑한지’를 수치로 표현하게 되며, 이는 곧 다음 세대의 생존 여부에 직접적인 영향을 미친다.

3. 문제 유형별 적합도 함수 구성 전략

GP에서의 적합도 함수는 문제의 성격에 따라 다르게 설계되어야 한다. 적절하지 않은 적합도 함수는 잘못된 진화 방향으로 알고리즘을 유도할 수 있다. 예를 들어, 수치 예측 문제에서는 단순히 오차만 보는 것이 아니라, 과적합을 방지하기 위한 일반화 성능까지 반영해야 할 수 있다.

제어 시스템 설계 문제에서는 단순히 출력값의 정확도만이 아니라, 반응 속도, 안정성, 진동 정도 등 복합적인 평가 기준이 필요하다. 이 경우는 여러 개의 적합도 요소를 동시에 고려하는 다목적 적합도 함수(multi-objective fitness function)를 활용하게 된다. 예를 들어, 출력이 목표에 얼마나 빨리 도달했는지 + 얼마나 안정적으로 유지되었는지 등을 함께 반영해야 한다.

또한 일부 응용에서는 특정 행동 패턴의 발생 여부가 핵심일 수 있다. 예를 들어, 게임 AI나 로봇 경로 설계에서는 단순한 수치가 아닌, 특정 조건이 충족될 때 점수를 부여하는 방식이 사용된다. 이 경우 적합도는 전통적인 수치가 아닌 조건 기반 평가 방식으로 구성되며, 이는 GP의 표현력과 결합해 다양한 행동을 진화시킬 수 있도록 돕는다.

4. 적합도 설계에서 고려해야 할 위험 요소

GP는 매우 유연한 알고리즘이지만, 적합도 설계가 잘못되면 진화가 왜곡될 위험이 크다. 예를 들어, 적합도 함수가 특정한 행동만 편애하도록 구성되면, GP는 해당 방향으로만 진화해 결국 다양성을 잃고 조기 수렴(premature convergence)에 빠질 수 있다. 이는 탐색 공간의 일부에 갇혀 전체 최적해를 찾지 못하는 결과로 이어진다.

또 다른 문제는 블로트(bloat) 현상이다. 적합도 함수가 단순한 오차 기반일 경우, 불필요하게 복잡한 코드 구조가 높은 점수를 받는 경우가 많다. 이는 해답의 본질보다 구조의 복잡성이 진화되기 때문인데, 이를 방지하려면 적합도 함수에 ‘코드 길이’나 ‘복잡도에 대한 페널티’를 함께 포함해야 한다. 이를 ‘신장 제약(length penalty)’ 또는 ‘복잡도 보정’이라고도 부른다.

마지막으로, 적합도 함수는 가능한 한 일관성 있고 노이즈에 강한 방식으로 구성되어야 한다. 평가 기준이 매번 달라지거나, 문제 정의가 모호한 경우에는 GP가 안정적으로 진화 방향을 잡기 어렵다. 따라서 실험 설계자는 적합도 함수를 구성할 때, 문제 도메인을 깊이 이해하고, 결과값이 원하는 행동으로 수렴하도록 유도하는 구조를 신중히 설계해야 한다.

5. 적합도는 유전 프로그래밍의 나침반이다

유전 프로그래밍에서 적합도는 단순한 점수 이상의 의미를 가진다. 그것은 진화 방향을 결정짓는 핵심 나침반이며, GP가 어떤 해답을 향해 나아가야 하는지를 알려주는 유일한 신호다. 제대로 설계된 적합도 함수는 불필요한 탐색을 줄이고, 목표에 가장 적합한 프로그램 구조로 빠르게 수렴할 수 있게 도와준다.

반대로 적합도가 왜곡되면, GP는 엉뚱한 구조를 발전시키고, 해결책과 전혀 다른 방향으로 진화할 수 있다. 그래서 실제 응용에서 GP를 사용할 때는, 적합도 함수가 정확하고 공정하며 목적에 부합하는 방식으로 정의되어 있는지를 반드시 검토해야 한다.

궁극적으로 GP는 학습 데이터를 분석하는 알고리즘이 아니라, 행동을 스스로 설계하고 개선하는 알고리즘이다. 그렇기 때문에 적합도는 단지 예측 정확도를 평가하는 지표가 아니라, 창의적 해답을 평가하는 기준이어야 한다. 유전 프로그래밍을 진짜 강력한 도구로 만들고 싶다면, 그 시작은 바로 정교하게 설계된 적합도 함수에서 출발한다.